Narodil se v městě Göttingen (Gotinky), ležícím dnes na území německé spolkové země Dolní Sasko. Rodiče mu zemřeli, ještě když byl dítě, a proto se o něj staral opatrovník. Ve svém rodném městě navštěvoval základní školu a gymnázium, v dalším studiu pokračoval na vyšší střední škole v Schulpforte.
Již od mládí se zajímal o astronomii a v pouhých šestnácti letech se mu podařilo najít na obloze nový mlhavý objekt, který nebyl uveden v Herschelově katalogu.
V následujících letech studoval astronomii na univerzitě v Göttingenu, později přešel na univerzitu do Königsbergu, kde působil jako asistent na tamější hvězdárně. Ve stejné době již pozoroval proměnné hvězdy, určoval polohy komet i planetek a počítal jejich oběžné dráhy.
Roku 1862 úspěšně obhájil disertační práci týkající se pohybu hvězdy Procyon a získal doktorský titul. Z přesného měření poloh této hvězdy a také Síria odvodil, že to nejsou osamocená tělesa, ale mají své průvodce. Ti byli později opravdu objeveni.
Při práci s tehdejšími hvězdnými katalogy Auwers nacházel velké množství nepřesností nebo přímo chyb. To jej vedlo k tomu, že začal vytvářet svůj katalog, který měl obsahovat co nejpřesnější polohy hvězd. Publikoval jej roku 1879 a obsahoval údaje o 539 hvězdách. Byly v něm zaneseny nejen přesné souřadnice, ale také údaje o pohybech hvězd za období přibližně mezi roky 1850 a 1870. Tato práce je pro své kvalitní údaje považována za první fundamentální (základní) katalog v historii.
Podílel se na astronomických výpravách, které se uskutečnily v letech 1874 a 1882 a jejichž cílem bylo napozorování přechodu Venuše přes sluneční disk. Ze získaných dat se pokoušel určit paralaxu Slunce, ale výsledek byl zatížen značnou chybou, protože naměřené hodnoty nebyly dostatečně přesné. Lepší výsledky získal až roku 1889, když spolu s britským astronomem Davidem Gillem paralaxu počítal z poloh planetky (12) Victoria.
Za své zásluhy byl oceněn řadou různých vyznamenání. Nechyběla mezi nimi ani zlatá medaile Královské astronomické společnosti a jeho jméno najdeme i na Měsíci, kde jej nese jeden z kráterů. Na sklonku svého života byl povýšen do šlechtického stavu.
V osobním životě byl Auwers spíše uzavřené a málomluvné povahy. Oženil se roku 1862 a se svou ženou měl tři syny. Někteří z jeho potomků se věnovali chemii nebo fyzice.
