Narodil se v Moskvě a jeho dětství provázely neblahé okolnosti. Matka byla vězněna dva roky v nápravně-pracovním táboře (gulagu), otec zmizel v průběhu stalinských čistek. Rozvíjet svůj talent mohl jen díky tomu, že jej podporoval Jakov Zeldovič, významný ruský fyzik, jenž se podílel i na vývoji jaderných zbraní.
Nejprve studoval astronomii na Moskevské státní univerzitě, kterou ukončil roku 1959 a získal titul magistr. Dále pokračoval v postgraduálním studiu na Státním astronomickém ústavu Paula Sternberga, kde obdržel doktorandský titul.
Od roku 1963 pracoval jedenáct let v Ústavu aplikované matematiky, poté se stal vedoucím na oddělení relativistické astrofyziky v Ústavu kosmických výzkumů Akademie věd Sovětského svazu. O něco později začal působit jako profesor – nejprve na Pedagogické univerzitě, později i na Moskevské státní univerzitě. Mezi roky 1990 a 1997 zastával funkci vedoucího katedry teoretické astrofyziky v Lebeděvově fyzikálním ústavu.
Roku 1991 přijal Novikov pozvání Královské dánské akademie věd a začal pracovat jako profesor na Kodaňské univerzitě a zároveň na Severském ústavu pro teoretickou fyziku v Kodani. O tři roky později se stal tamtéž ředitelem Střediska teoretické astrofyziky. Od roku 2005, tj. od svých 70. narozenin na Kodaňské univerzitě působí jako emeritní profesor.
Z jeho prací je zajímavý například článek z roku 1964, ve kterém předpověděl existenci reliktního záření a navrhl, jakými přístroji by bylo možné jej detekovat. Toto záření bylo opravdu nedlouho poté objeveno pomocí radioteleskopu.
Další svá studia zaměřil převážně na černé díry a jevy s nimi spojené. Určil, jakými parametry se dají tyto exotické objekty popsat, přišel též s myšlenkou, že by mohly být mimořádně silnými zdroji rentgenového záření. Zkoumal gravitační vlivy těchto objektů, hledal souvislosti mezi nimi a kvasary a také se zabýval přenosem hmoty mezi černými dírami a blízkými hvězdami pomocí akrečního disku.
Novikov napsal velké množství vědeckých článků a podílel se též na vzniku několika odborných knih, pojednávajících o astrofyzice či kosmologii. Napsal ale také knihy určené široké veřejnosti. Zřejmě nejznámější z nich vyšla i v češtině a jmenuje se Černé díry a vesmír.
