Narodil se Volyni (okres Strakonice) a po základní škole absolvoval gymnázium v Písku. V dalším studiu pokračoval na filozofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Už zde se u něj projevil zájem o astronomii. Vypracoval svoji první vědeckou práci, ve které se věnoval výpočtům dráhy planetky 1906 UN/601. Ta nyní nese jméno bohyně plodnosti Nerthus. Tuto práci později úspěšně obhájil a obdržel doktorát z filozofie.
Po skončení školy krátkou dobu vyučoval na gymnáziu, ale brzy začal pracovat na pražské technice jako asistent profesora Františka Nušla. Díky tomu získal přístup na hvězdárnu u Ondřejova, kterou Nušl pomáhal zakládat a působil zde jako ředitel.
Svoboda se nejprve věnoval pozorovací činnosti, ale později se více soustředil na teoretickou astronomii. Kvůli svým zásluhám zejména v oblasti sférické astronomie byl roku 1911 jmenován docentem a o rok později mimořádným profesorem na ČVUT. Řádným profesorem pro matematiku a astronomii se stal roku 1924. Zastával i některé vysoké funkce. Působil například jako děkan na Vysoké škole speciálních nauk při ČVUT a po jedno období byl dokonce rektorem ČVUT.
Ve vědeckých pracích zkoumal mimo jiné vztahy mezi kometami a meteorickými roji. V té době ještě nebylo prokázáno, že roje mohou vznikat z částic, uvolněných z komet během jejich oběhu kolem Slunce a Svoboda tento mechanismus navrhnul. Dále se věnoval výpočtům drah meteorických rojů nebo co nejpřesnějšímu určení souřadnic radiantů. Také sestrojil zařízení, pomocí kterého si pozorovatelé mohli vyzkoušet přesnost zákresu meteoru do hvězdné mapy.
Vzhledem k tomu, že pro astronomii je nutné znát velmi přesně zeměpisné souřadnice pozorovacího stanoviště, zabýval se i touto problematikou. Používal k tomu deklinace a zenitové vzdálenosti dvou hvězd, které leží nad stejným poledníkem. Jeho výpočty patřily k nejpřesnějším na celém světě.
Jako pedagog vychoval celou řadu astronomů či geodetů, kteří v jeho práci později pokračovali.
V období 2. světové války se zapojil do odboje a pomáhal zajišťovat falešné doklady. Roku 1940 byl zatčen gestapem, vyslýchán a vězněn. To se negativně podepsalo na jeho zdravotním stavu a nakonec vedlo k tomu, že roku 1941 ve věku nedožitých 57 let zemřel.
